Table of Contents:

  1. Hvornår kan man bruge nulreglen?
  2. Hvad går Nulreglen ud på?
  3. Hvordan regner man andengradspolynomiet ud?
  4. Hvordan løser man en andengradsligning med nulreglen?
  5. Hvordan løser man en 3 gradsligning?
  6. Hvad er faktorisering af andengradspolynomier?
  7. Hvad er formlen for en andengradsligning?
  8. Hvordan finder man diskriminanten i andengradspolynomium?
  9. Hvordan man omskriver en formel?
  10. Hvad er en 4 grads ligning?
  11. Hvordan finder man rødderne i et tredjegradspolynomium?
  12. Hvordan finder man di en parabel?

Hvornår kan man bruge nulreglen?

Nulreglen fortæller, at hvis et produkt er 0, så er mindst én af faktorerne 0, dvs. at hvis p · q = 0, så er p = 0, q = 0 eller p = 0 og q = 0. Nulreglen fortæller også, at hvis mindst én af faktorerne i et produkt er 0, så er produktet også 0, dvs. at hvis p = 0 eller q = 0, så er p · q = 0.

Hvad går Nulreglen ud på?

Hvis vi skal gange et tal med noget og få 0, er vi nødt til at gange med 0. er det klart, at enten må x eller y være lig med 0(ellers skal de begge to være 0). Det er det, vi kalder nulreglen. Med ord siger vi: "Hvis et produkt skal være lig med 0, skal mindst en af faktorerne være lig med 0".

Hvordan regner man andengradspolynomiet ud?

Et andengradspolynomium er altså en funktion på formen f(x)=ax2+bx+c f ( x ) = a x 2 + b x + c , hvor a≠0 a ≠ 0 (betyder at a ikke må være nul).

Hvordan løser man en andengradsligning med nulreglen?

Eksempel 1 Vi vil bestemme løsninger til ligningen (x−2)(x+3)=0 ( x − 2 ) ( x + 3 ) = 0 . Vi kan se at vi har to ting ganget sammen (de to parenteser) og derfor kan vi bruge nulreglen. Altså er x−2=0ellerx+3=0 x − 2 = 0 eller x + 3 = 0 Dette må betyde at ligningen har løsningerne x=2∨x=−3.

Hvordan løser man en 3 gradsligning?

At løse en tredjegradsligning svarer til at finde rødderne af et tredjegradspolynomium. Hvert tredjegradspolynomium har mindst én løsning x blandt de reelle tal. Følgende kvalitetsmæssigt forskellige tilfælde er mulige: Tre forskellige reelle løsninger.

Hvad er faktorisering af andengradspolynomier?

Et andengradspolynomium kan faktoriseres ved hjælp af rødderne. Hvis diskriminanten er negativ, eksisterer der ingen rødder, og andengradspolynomiet kan ikke faktoriseres. Faktoriseringen er især anvendelig hvis man for eksempel skal dividere to polynomier med hinanden, eller de optræder som tæller og nævner i en brøk.

Hvad er formlen for en andengradsligning?

Diskriminanten fortæller os, hvor mange løsninger der er til andengradsligningen, der gælder følgende: Er d større end 0 har ligningen to løsninger. Er d=0 har ligningen 1 løsning. Er d mindre end 0 har ligningen ingen løsninger.

Hvordan finder man diskriminanten i andengradspolynomium?

  1. Antallet af nulpunkter er bestemt ved diskriminanten d. Diskriminanten d for andengradspolynomiet f(x) = ax2 + bx + c er.
  2. Når d > 0, har funktionen f to nulpunkter, så parablen har to skæringspunkter med x-aksen.
  3. Hvis d = 0, har funktionen netop ét nulpunkt, og parablen rører x-aksen.
  4. Endelig kan d < 0.

Hvordan man omskriver en formel?

Sætning 2.1: Grundlæggende omskrivningsregler for ligninger
  1. lægge det samme tal til på hver side af lighedstegnet.
  2. trække det samme tal fra på hver side af lighedstegnet.
  3. gange med det samme tal (dog ikke 0) på hver side af lighedstegnet.
  4. dividere med det samme tal (dog ikke 0) på hver side af lighedstegnet.

Hvad er en 4 grads ligning?

-gradsligning ax4+bx3+cx2+dx+e=0 kan reduceres til x4+px2+qx+r=0. Giv mindst et eksempel på løsning af en 4. -gradsligning, og vælg iøvrigt selv passende eksempler til at illustrere teorien.

Hvordan finder man rødderne i et tredjegradspolynomium?

Rødderne i p(x) svarer til x-værdierne i grafens skæringspunkter med x-aksen.
  1. Polynomiet f(x) = a · x + b (den rette linje) har et skæringspunkt med x-aksen. ...
  2. Polynomiet f(x) = a · x2 + b · x + c (parablen) har højst to skæringspunkter med x-aksen.

Hvordan finder man di en parabel?

Vi betragter et andengradspolynomium f (x) = ax2 + bx + c hvor a, b og c er konstanter og a ≠ 0. Grafen for et andengradspolynomium er som bekendt en parabel. Det er velkendt at konstanten c nemt kan findes ud fra en forelagt parabel, idet c er parablens skæ- ring med y-aksen, hvilket følger af, at f (0) = c.