Table of Contents:
- Er 0 med i de naturlige tal?
- Hvad er en numerisk løsning?
- Er 0 et ulige tal?
- Hvad er ikke naturlige tal?
- Hvordan kan differentialligninger løses numerisk?
- Hvad betyder analytisk løsning?
Er 0 med i de naturlige tal?
I matematikken er et
naturligt tal enten et positivt heltal (1, 2, 3, ...) eller et ikke-negativt heltal (
0, 1, 2, ...). Den første definition benyttes ofte af talteoretikere, mens den anden ofte benyttes af mængdeteoretikere, logikere og dataloger.
Hvad er en numerisk løsning?
En
numerisk løsning er en række punkter, der tilnærmelsesvist ligger på en løsningskurve. Den
numeriske løsning angives ofte i form af en tabel med koordinaterne til punkterne eller ved at tegne punkterne ind i et koordinatsystem og forbinde dem med linjestykker.
Er 0 et ulige tal?
Eksempler på
lige tal er −4, 8,
0 og 70. Eksempler på
ulige tal er − 5, 1 og 71. Som det ses, er tallet
0 lige, fordi det er
lig med 2 ganget med
0.
Hvad er ikke naturlige tal?
Rationale og irrationale
tal De rationale
tal er alle heltal samt de
tal, der kan skrives som brøker med heltal i tæller og nævner. og de vil fylde pladsen ud mellem heltallene på tallinjen. Imidlertid er der
tal på tallinjen, der
ikke kan skrives som brøker med heltal i tæller og nævner. Dem kalder vi irrationale.
Hvordan kan differentialligninger løses numerisk?
Partielle
differentialligninger løses ved at erstatte den søgte funktion af to eller flere variable af et punktgitter. Derudover
kan man approksimere løsningen med linearkombinationer af kendte funktioner, fx sådanne, der
løser differentialligningen, men ikke tilfredsstiller randbetingelserne.
Hvad betyder analytisk løsning?
Analytisk løsning: En
analytisk løsning til en differentialligning af 1. orden
er en funktionsforskrift med tilhørende definitionsmængde, der opfylder differenti- alligningen i hele definitionsmængden.
