Table of Contents:

  1. Hvad hedder forskellige grafer?
  2. Hvad viser en graf?
  3. Hvad vil det sige at differentiere en funktion?
  4. Hvornår er en funktion voksende?
  5. Hvornår er en funktion aftagende?
  6. Hvordan laver man en afledt funktion?
  7. Hvad er dobbelt afledede?
  8. Hvad er en vendetangent?
  9. Hvordan regner man en funktion ud?

Hvad hedder forskellige grafer?

Abstrakte grafer En cirkel (formeleksempel: x² + y² = 1) En parabel (formeleksempel: y = x3) En hyperbel (formeleksempel: y = 1/x) En eksponentialkurve (formeleksempel: y = ex)

Hvad viser en graf?

En graf er en slags billede, som viser hvordan to eller flere størrelser hænger sammen. Hvis man for eksempel tegner en lineær funktion (en ret linje) i et koordinatsystem, så har man tegnet en graf for funktionen.

Hvad vil det sige at differentiere en funktion?

Når man differentierer en funktion, finder man tangenthældningen i et bestemt punkt. Den hældning, man finder, kaldes differentialkvotienten i punktet.

Hvornår er en funktion voksende?

Voksende funktion, i matematik en funktion, hvis værdi bliver større, når den variable øges. Fx er den naturlige eksponentialfunktion og f (x) = x voksende funktioner.

Hvornår er en funktion aftagende?

Aftagende funktion, i matematikken en funktion, hvis værdi bliver mindre, når den variable øges. Fx er funktionen f(x) = -x en aftagende funktion.

Hvordan laver man en afledt funktion?

Man opnår altså en graf for den afledede funktion, f'(x), hvis funktionsværdi til hver x-koordinat angiver tangenthældningen ved denne x-koordinat på den oprindelige graf, f(x). Denne metode kaldes - istedet for "tretrinsreglen" - for grafisk differentiation.

Hvad er dobbelt afledede?

Når f er en funktion af to variable, x og y, så er de partielle afledede fx'(x,y) og fy'(x,y) også funktioner af to variable. Da fx'(x,y) og fy'(x,y) er funktioner af to variable, så kan vi differentiere fx'(x,y) og fy'(x,y) på samme måde, som vi differentierer f(x,y).

Hvad er en vendetangent?

En vendetangent tangerer grafen et sted, hvor hældningen "vender" eller har et vendepunkt, så krumningen skifter fortegn.

Hvordan regner man en funktion ud?

Hvis man ser på grafen for en funktion, kan man aflæse funktionens vækst i et punkt ved at tegne en tangent til grafen i punktet og finde hældningen af tangenten. Tangenthældningen i et punkt på grafen (x,y) kaldes også for differentialkvotienten til f i punktet x, og skrives således f'(x). Det læses ”f mærke af x”.